Transcendance de nombres réels dont le développement en base $b$ ou en fraction continuée est trop ``régulier''

Nous proposons un survol de résultats récents sur la transcendance de nombres réels dont le développement en base $b$ ou en fraction continuée n'est pas assez ``aléatoire''. C'est le cas par exemple lorsque ce développement est donné par une suite sturmienne ou engendrée par morphisme. Nous montrons en particulier que la ``philosophie'' qui sous-tend les deux points de vue (base $b$ ou fraction continuée) est la même.