Dim\`eres dans Z^2

Le th\'eor\`eme de Kasteleyn montre comment compter le nombre de couplages parfaits d'un graphe planaire \`a partir d'un d\'eterminant. Nous \'etendons ce th\'eor\`eme pour calculer les densit\'es de configurations locales dans un couplage al\'eatoire d'une grande r\'egion de $\Z^2$.