Vincent Dumas, MAB, Universite Bordeaux 1

Bornes asymptotiques pour la file d'attente fluide alimentee par des sources On/Off sous-exponentielles

On considere une file d'attente fluide (entonnoir de capacite infinie) alimentee par la superposition d'un nombre fini de sources On/Off (robinets alternant entre "ouvert" et "ferme"), les durees des periodes d'activite etant de loi sous-exponentielle pour certaines sources, exponentielle pour les autres. Ce modele est motive par la decouverte de trafics a longue autocorrelation (correspondant aux sources sous-exponentielles) dans des reseaux de communication, et les problemes de dimensionnement de buffers qui en decoulent. On obtient des bornes inf et sup generales pour P[V>x] (ou V est le volume stationnaire de fluide accumule dans la file), dont on deduit que x -> P[V>x] decroit a vitesse exponentielle ou sous-exponentielle selon qu'un certain parametre est inferieur ou superieur au debit de la file. Les bornes inf et sup ne different que d'un facteur multiplicatif dans le cas d'une decroissance polynomiale. (En collaboration avec Alain Simonian, France Telecom/CNET, Issy-les-Moulineaux)