Marches aléatoires et géometrie des graphes : un survol

On cherchera à donner une idée des travaux récents sur le sujet suivant : on considère des graphes infinis où le nombre de voisins d'un sommet est borné. On cherche à relier les estimations supérieures et inférieures des marches aléatoires à des invariants géométrico-analytiques comme la croissance du volume, le profil isopérimétrique, les inégalités de Sobolev et de Poincaré.