Mod\`eles markoviens de transfert de charges

Le repas des philosophes chinois propos\'e par Dijkstra en 68 ainsi que le cocktail des philosophes de Chandy et Misra en 84, sont les mod\`eles les plus connus de partage de ressources dans la litt\'erature informatique. Les mod\`eles que nous proposons peuvent \^etre vus comme des versions markoviennes de ces mod\`eles d\'eterministes. Il s'agit de syst\`emes de particules interactives d\'efinis sur un ensemble de sites (les philosophes ou utilisateurs), dont les \'etats sont des sous-ensembles de l'ensemble des ressources. La contrainte est qu'une m\^eme ressource ne peut pas \^etre simultan\'ement bloqu\'ee par deux utilisateurs. Les mod\`eles \'etudi\'es sont des processus de Markov r\'eversibles sur l'ensemble des configurations. La r\'eversibilit\'e entra\^\i ne une structure de champ de Markov pour la mesure d'\'equilibre. Cette remarque permet de nombreux calculs explicites (fonction de partition, taux d'utilisation). Dans le cas o\`u la structure du graphe de partage est celle d'un arbre, on montrera l'existence d'une transition de phase pour certaines valeurs du param\`etre.