Syst\`emes dynamiques et analyse en moyenne des arbres digitaux

On fait l'analyse en moyenne des {\em tries} (valeurs moyennes du nombre de noeuds, de la longueur de cheminement, et de la hauteur) dans le cadre g\'en\'eral o\`u les mots sont issus d'une source quelconque ergodique. En utilisant les s\'eries de Dirichlet des intervalles fondamentaux, puis l'op\'erateur de Ruelle associ\'e au syst\`eme dynamique correspondant, on relie toutes ces valeurs moyennes \`a des valeurs spectrales de cet op\'erateur.