Asymptotique des fonctions implicites et calcul formel

Pour d\'eterminer {\em automatiquement\/} un comportement asymptotique, la difficult\'e principale r\'eside souvent dans la d\'etermination de l'\'echelle asymptotique o\`u s'exprime le d\'eveloppement. Dans le cas des fonctions exp-log, de leur inverse fonctionnel ou des fonctions implicites d\'efinies par des \'equations exp-log, des algorithmes permettent cette d\'etermination et le calcul du d\'eveloppement asymptotique. Nous pr\'esentons d'abord les techniques les plus simples (inversion de s\'eries formelles, inversion de Lagrange) puis nous montrons progressivement comment des classes de plus en plus g\'en\'erales de fonctions peuvent \^etre trait\'ees. Travail effectu\'e avec J.R. Shackell.