Les polyn\^omes de Tch\'ebychev entiers

Nous nous int\'eressons \`a la minimisation de la norme sup sur $\lbrack0,1\rbrack$ des polyn\^omes non-nuls de degr\'e au plus~$n$ \`a coefficients entiers. Nous exploitons la structure de ces polyn\^omes pour trouver un algorithme efficace permettant de les calculer. Nous donnons une table de ces polyn\^omes jusqu'au degr\'e~75 et utilisons une des valeurs de cette table pour r\'epondre \`a un probl\`eme ouvert et pour am\'eliorer une borne inf\'erieure de~Borwein~\&~Erd\'elyi. (Travail en commun avec Laurent Habsieger).