Jacques L\'evy-Vehel Shackell

Utilisation de la transform\'ee de Mellin en traitement de signaux fractals

La transform\'ee de Mellin \`a \'et\'e utilis\'ee en traitement du signal pour la recherche de propri\'et\'es d'invariance d'\'echelle (Kiss, Zwicke), pour le r\'e-\'echantillonnage de donn\'ees discr\`etes (Bertrand, Ovarlez), et pour l'\'etude des syst\`emes lin\'eaires auto-similaires (Wornell). Dans chaque cas, la transform\'ee de Mellin fournit une repr\'esentation adapt\'ee qui simplifie drastiquement le probl\`eme. Je ferai une revue assez rapide de ces quelques d\'eveloppements et proposerai quelques interrogations pour essayer d'aller plus loin.