Sommes d'Euler

Les sommes d'Euler sont des sommes infinies faisant intervenir les nombres harmoniques. Elles apparaissent par exemple dans l'analyse des arbres quadrants ou de l'algorithme du signe d'un d\'eterminant $2\times2$ en g\'eometrie algorithmique. L'expos\'e sera centr\'e sur une approche \'el\'ementaire \`a la recherche de formules sommatoires explicites qui font seulement intervenir les valeurs enti\`eres de la fonction z\^eta de Riemann. (Travail en commun avec Bruno Salvy.)