Une approche alg\'ebrique des r\'esidus en plusieurs variables

Nous pr\'esenterons une mani\`ere de calculer les r\'esidus (globaux et/ou locaux) de polyn\^omes en plusieurs variables par des m\'ethodes alg\'ebriques (essentiellement de l'alg\`ebre lin\'eaire). Pour cela nous utiliserons les calculs de Bezoutiens et rappellerons les propri\'et\'es de ces objets. Nous montrerons comment ils permettent de reconstruire la structure du quotient dans le cas intersection compl\`ete et des espaces propres des matrices de multiplication dans ce quotient. Les liens avec les r\'esidus ``classiques'' seront mentionn\'es.