Analyse en moyenne de la r\'e\'ecriture d'arbres de termes

Un syst\`eme de r\'e\'ecritures d'arbres est caract\'eris\'e par une matrice de repr\'esentation dont l'\'etude analytique permet d'\'evaluer la complexit\'e moyenne des op\'erateurs du syst\`eme. Une analyse conjointe de la valeur propre dominante de cette matrice et de son graphe orient\'e permet de d\'egager une classification des op\'erateurs, notamment dans le cas polynomial, suivant l'ordre de leur complexit\'e moyenne.