L'expos\'e pr\'esente une extension au cas non \'etiquet\'e du
``calcul'' pr\'ec\'edemment d\'eve\-lopp\'e pour les objets
\'etiquet\'es. On introduit la construction ``diagonale
g\'en\'eralis\'ee'' pour d\'ecrire les multi-ensembles et cycles  non
\'etiquet\'es.  Ce calcul permet de g\'en\'erer par exemple des
partitions  d'entier,   des   squelettes   de  graphes   fonctionnels,
des expressions arithm\'etiques  avec op\'erateurs commutatifs et/ou
associatifs, des hi\'erarchies non \'etiquet\'ees, en $O(n log n)$
op\'erations arithm\'etiques dans le cas le pire.

On  peut ainsi  r\'epondre  de fa\c con pr\'ecise \`a une conjecture
de Wilf et Nijenhuis. On montrera aussi comment utiliser ce ``calcul'' pour
produire des identit\'es combinatoires \`a coefficients positifs, par exemple
pour les arbres non enracin\'es. Enfin, on d\'ecrira l'implantation en Maple
des m\'ethodes d\'evelopp\'ees dans le package Ga\"\i a, et on exhibera des
dessins de structures al\'eatoires de grande taille.

(Travail en commun avec Philippe Flajolet et Bernard Van Cutsem).