Polyn\^omes sp\'eciaux des \'equations diff\'erentielles ordinaires

Nous pr\'esentons, sur quelques exemples, une m\'ethode pour d\'etecter et calculer des int\'egrales premi\`eres d'\'equations diff\'erentielles ordinaires quasi-lin\'eaires. Nous montrons ensuite comment cette m\'ethode s'adapte particuli\`erement bien au cas lin\'eaire. Enfin, dans la suite de l'expos\'e du matin, nous montrons comment on peut en d\'eduire une variante rationnelle de l'algorithme de Kovacic pour r\'esoudre les \'equations diff\'erentielles lin\'eaires d'ordre 2.