Courbes elliptiques et formes modulaires (II)

Apr\`{e}s avoir rappel\'{e} les algorithmes classiques de calcul du nombre de points sur une courbe elliptique dans un corps fini, nous pr\'{e}sentons l'algorithme de Schoof, ainsi que les am\'{e}liorations apport\'{e}es par Atkin et Elkies. Ces am\'{e}liorations utilisent en partie les \'{e}quations modulaires introduites dans la premi\`{e}re partie de l'expos\'{e}. Nous d\'{e}crivons notre implantation et les r\'{e}sultats obtenus.