Dominique Foata, IRMA, Universit\'e Strasbourg I

Calcul Eul\'erien et transformations sur les r\'earrangements

L'\'etude des r\'earrangements de permutations, avec ou sans r\'ep\'etitions, fait appara\^ \i tre des transformations d\'efinies par des commutations contextuelles. Ces transformations permettent de d\'emontrer des propri\'et\'es d'\'equidistribution de plusieurs statistiques, comme le nombre de descentes, l'indice majeur, la statistique de Denert. Le calcul des fonctions g\'en\'eratrices correspondantes fait appel aux techniques du $q$-calcul.