Sommation des s\'eries solutions d'\'equations diff\'erentielles lin\'eaires

Les s\'eries formelles solutions d'\'equations diff\'erentielles sont souvent divergentes. On se propose d'introduire avec exemples \`a l'appui une ``bonne'' d\'efinition des sommes (ou multisommes) de ces s\'eries dans le cas d'\'equations diff\'erentielles lin\'eaires. On donnera \`a la fois une caract\'erisation abstraite (conditions asymptotiques sur les cocha\^ {\i}nes associ\'ees) et des formules explicites (formules int\'egrales de Borel, de Laplace et d'acc\'el\'eration d'Ecalle).