\'Etude de param\`etres combinatoires li\'es \`a la structure de heap

Un {\em heap} est une structure de donn\'ee \'equilibr\'ee originale qui permet un tri en $O(n \log n)$ et une implantation efficace des files de priorit\'e. Les param\`etres combinatoires li\'es aux heaps et \`a l'analyse des algorithmes qui les manipulent sont caract\'eris\'es par des fluctuations chaotiques encore mal comprises. Nous montrons comment ces variations sont li\'ees \`a des fonctions arithm\'etiques classiques et dans quelle mesure on peut en rendre compte par des s\'eries de Fourier ou des repr\'esentations int\'egrales.