Distributions limites dans les arbres quad

On consid\`ere les arbres quad en toute dimension $d\ge2$. L'expos\'e montrera que les co\^uts de recherche dans de tels arbres ob\'eissent \`a une loi limite Gaussienne. Ce th\'eor\`eme \'etend des r\'esultats classiques relatifs aux arbres de recherche en dimension $d=1$ et aux nombres de Stirling. En dimension 2 on dispose de r\'esultats explicites de nature hyperg\'eom\'etrique. En dimension quelconque, le r\'esultat est obtenu par analyse de singularit\'es (r\'eguli\`eres) d'une \'equation diff\'erentielle lin\'eaire.