\'Etude d'un algorithme de Sch\"onhage sur la recherche des racines d'un polyn\^ome

La plupart des algorithmes de recherche des racines r\'eelles ou complexes d'un polyn\^ome implant\'es sur machine \'echouent lorsque le degr\'e du polyn\^ome est trop \'elev\'e (typiquement de l'ordre de 30) ou lorsque le polyn\^ome est mal conditionn\'e. Arnold Sch\"onhage a donn\'e en 1982 un algorithme de recherche des racines de polyn\^omes qui pallie ces probl\`emes. Le but de l'expos\'e est de pr\'esenter cette m\'ethode en s'attardant sur la mani\`ere dont sont trait\'es les probl\`emes de pr\'ecision.