Marches dans un quart de plan : quelques avancées récentes.

Dans cet exposé nous présenterons quelques avancées récentes concernant la théorie des marches confinées dans un quart de plan, théorie dont l'objet principal d'étude est la série comptant le nombre de chemins avec point de départ, point d'arrivée et longueur fixés. Nous nous intéresserons notamment à l'holonomie de ces modèles, au travers de propriétés fines de la série de comptage. Nous proposerons également des nouveaux modèles de marches pour lesquels une approche "par compensation" permet de répondre à de nombreuses questions.