Représentations du groupe symétrique, Pfaffiens et déterminants.

Un Pfaffien en les (a_i−a_j)/(x_i+x_j) peut se calculer en faisant appel au groupe symétrique agissant sur les a_i et à celui agissant sur les x_j. Cette interprétation s’adapte facilement à des Pfaffiens et des déterminants de fonctions beaucoup plus générales, par exemple des déterminants et des Pfaffiens de mineurs. On se ramène ainsi à la combinatoire des représentations, où apparaissent en particulier graphes de Yang-Baxter et chemins de Dyck.