Génération automatique de code rapide et certifié pour évaluer un polynôme

L'implantation d'un opérateur pour l'arithmétique flottante repose souvent sur l'évaluation d'un polynôme univarié, voire bivarié. Afin de pouvoir garantir l'arrondi correct comme recommandé par le standard IEEE 754-2008, il est important de limiter les erreurs dues à l'évaluation. Par ailleurs, on veut exploiter au maximum le parallélisme présent sur l'architecture cible pour avoir du code efficace en pratique. La recherche d'un schéma d'évaluation à la fois rapide et suffisamment précis pour une architecture donnée a conduit au développement de l'outil CGPE (Code Generation for Polynomial Evaluation). Après une présentation générale de cet outil, je parlerai des problèmes de dénombrement que son développement a soulevé. Nous verrons ainsi que le nombre de schémas d'évaluation possibles est beaucoup trop grand pour envisager une étude exhaustive. Je présenterai alors quelques heuristiques mises en place dans CGPE afin de réduire l'espace de recherche.

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Virginie Collette
Last modified: Thu Nov 18 15:48:21 CET 2010