Automates finis et séries de Laurent algébriques.

Dans cet exposé, nous montrerons comment utiliser la théorie des automates finis afin d'étudier certaines propriétés arithmétiques des séries de Laurent à coefficients dans un corps fini. En particulier, à l'aide d'une méthode inspirée par un article d'Adamczewski et Cassaigne, nous donnerons une majoration générale de l'exposant d'irrationalité des séries algébriques. Nous illustrerons cette approche à l'aide de quelques exemples.