Périmètre de site moyen des animaux dirigés sur le réseau carré.

Un animal dirigé A est un ensemble fini du réseau N², contenant 0 et tel que pour tout point (ou site) s de A, il existe un chemin de 0 à s ne contenant que des pas Nord et Est et ne passant que par des points de A. Un voisin de A est un point v du réseau, hors de A mais tel que A union v reste un animal dirigé. L'aire d'un animal est son nombre de site, son périmètre est son nombre de voisins. Le périmètre moyen d'un animal d'aire donnée a fait l'objet d'une conjecture par Conway. Nous prouverons cette conjecture, et traiterons deux autres statistiques des animaux. Nous utiliserons une bijection, due à Viennot, entre les animaux et les empilements de dimères (ou dominos).