Animaux dirigés et modèles de gaz markoviens.

Un animal dirigé de source S est un ensemble de sommets d'un graphe orienté G qui contient S et tel que tout élément de l'animal puisse être atteint depuis un sommet de S par un chemin orienté dont tous les sommets appartiennent à l'animal. Un modèle de gaz sur G est une fonction qui à chaque sommet de G associe 0 ou 1. Dhar a montré dans les années 80 qu'il y avait un lien entre la série génératrice des animaux dirigés et la probabilité d'occupation d'un sommet pour un certain modèle de gaz aléatoire. En 1996, Bousquet-Mélou et Conway ont revisité ces résultats. J'expliquerai dans cet exposé comment étendre leur travail à des animaux de source variée en m'appuyant sur un modèle de gaz introduit par Le Borgne et Marckert en 2007. Je montrerai en particulier que le modèle de gaz obtenu est markovien.