Le développement de certaines périodes exponentielles dans une base entière.

Le développement binaire ou décimal de nombreuses constantes classiques telles que π, e ou 2^1/2 semble, si ce n'est aléatoire, du moins jouir d'une certaine complexité. Ce constat fait l'objet de questions délicates qui, pour la plupart, demeurent encore sans réponse. Quelques progrès ont été toutefois obtenus ces dernières années pour les nombres algébriques, puis tout récemment pour certaines périodes exponentielles comme le nombre e. L'approche utilisée combine des résultats d'approximation diophantienne et de combinatoire des mots. Je dresserai un état de l'art concernant ces questions.