14h00: La méthode matricielle pour l'énumération de graphes, Édouard Maurel-Segala, LPMA, Universié Paris 6.

Les tous premiers travaux en physique sur les matrices aléatoires ont montré que le spectre de matrices aléatoires en grande dimension était relié aux nombres de Catalan qui énumèrent des arbres. A la fin des années 70, Brézin Itzykson Parisi et Zuber ont montré que ce fait pouvait se généraliser à de nombreux autres ensembles de matrices. On peut ainsi, au moyen d'un modèle matriciel adapté, énumérer les graphes à sommets de valence 4 plongés sur une surface donné ainsi que quantité d'autres familles d'objets combinatoires. Le but de cet exposé est de présenter le lien entre objets combinatoires et matrices aléatoires et de montrer toute sa richesse en présentant la diversité des structures combinatoires que l'on peut ainsi étudier.