Séminaire du 29 septembre 2008. 14h00: Géodésiques dans les grandes quadrangulations planaires. Jérémie
Bouttier, Institut de Physique Théorique, CEA Saclay.
Je m'intéresserai aux propriétés métriques des
quadrangulations planaires aléatoires, et plus particulièrement aux
géodésiques (chemins de longueur minimale). Par des méthodes
combinatoires, je calculerai le nombre moyen de géodésiques reliant
deux points donnés, et d'autres quantités similaires.
Je considérerai ensuite la limite d'échelle, correspondant à un espace
métrique continu aléatoire. Nos résultats indiquent que deux points
typiques sont reliés par une unique géodésique continue (limite de
toutes les géodésiques discrètes), en accord avec les travaux
récents de Miermont et de Le Gall. Il existe cependant quelques
points exceptionnels d'où partent des géodésiques distinctes. Je
m'intéresserai enfin à la surprenante propriété de « confluence »
des géodésiques.
Virginie Collette
Last modified: Tue Jul 29 14:54:54 CEST 2008