June 2nd, 2008
10h30: Composition de séries formelles, changements de base et polynômes orthogonaux. Bruno Salvy, Équipe Algorithms, Inria Paris-Rocquencourt.
Des algorithmes rapides sur les séries tronquées sont connus depuis longtemps (multiplication, puissance, exponentielle,...). La composition est une opération plus complexe. Nous isolons une grande classe de séries pour lesquelles la composition peut être effectuée efficacement. Nous en déduisons des algorithmes rapides pour convertir des polynômes entre diverses bases, comme celles fournies par les polynômes d'Euler, de Bernoulli, de Fibonacci ou les polynômes de Laguerre, de Hermite, de Jacobi, de Krawtchouk, de Meixner ou de Meixner-Pollaczek.
L'exposé ne suppose aucun connaissance préalable sur l'algorithmique des séries ou sur les polynômes orthogonaux.
Il s'agit d'un travail effectué en commun avec Alin Bostan et Éric Schost.
Contact Information Virginie Collette