10h30: Arbres, valeurs extrêmes et grandes déviations. Nicolas Broutin, Projet Algorithmes.

Il existe un lien très fort entre les valeurs extrêmes des distances dans les structures aléatoires en arbre et les techniques de grandes déviations pour les sommes de variables aléatoires. Un modèle d'arbres aléatoires pondérés basé sur les marches aléatoires branchantes permet d'unifier de nombreux résultats classiques liés aux problèmes de hauteurs. Les théorèmes conduisent aussi à des applications plus étonnantes sur la forme des partitions géométriques telles que les arbres quadrants ou k-dimensionels.