10h30: Codes sur les anneaux de polyn�mes tordus. Delphine Boucher, IRMAR, �quipe G�om�trie alg�brique r�elle, calcul formel et complexit� Universit� de Rennes 1.

Les codes cycliques sur un corps fini sont obtenus � partir des id�aux d'un anneau quotient de l'anneau des polyn�mes. Dans cet expos�, on montre comment on peut g�n�raliser cette approche en utilisant des anneaux de polyn�mes tordus (anneau de Ore). Ces codes correspondent � des id�aux � gauche d'anneaux quotients de l'anneau des polyn�mes tordus. On abordera quelques-unes de leurs propri�t�s : dualit� , constructions de codes auto-duaux en utilisant les bases de Gr�bner; d�codage, premi�re adaptation des codes type BCH; g�n�ralisation des codes tordus en utilisant des anneaux de Galois au lieu de corps finis pour les coefficients des polyn�mes. Ce travail a �t� r�alis� avec W. Geiselmann et F. Ulmer ainsi qu'avec P. Sol� et F. Ulmer (pour les anneaux de Galois). Il a fait l'objet d'�tudes r�centes (L. Chaussade, P. Loidreau et F. Ulmer sur les codes tordus de distances ou rangs prescrits).