Dessin de triangulations : algorithmes, combinatoire, et analyse

L'étude combinatoire de triangulations du plan dites irreductibles (sans triangle séparateur) permet d'obtenir une algorithmique efficace pour le dessin, la génération aléatoire, et le codage de ces triangulations. Par simulation, on observe que la grille utilisée par l'algorithme de dessin a avec grande probabilité une taille asymptotique déterminée par le nombre de sommets. Nous verrons comment ce phénomène s'analyse en combinant des outils de combinatoire bijective et de combinatoire analytique.