S�minaire du 3 octobre 05, Philippe Robert, Projet Rap.
Asymptotique des arbres al�atoires et th�or�mes de renouvellement
Une m�thode probabiliste pour �tudier les asymptotiques de la taille de tries al�atoires
est pr�sent�e. Sous des hypoth�ses d'ind�pendance des variables de branchement, les
ingr�dients principaux sont 1) une r��criture probabiliste d'une �quation fonctionnelle
intervenant naturellement dans ces questions et 2) l'utilisation du th�or�me de
renouvellement pour obtenir le th�or�me limite proprement dit. Dans le cas o� l'hypoth�se
d'ind�pendance est remplac�e par la condition plus faible de stationarit� des variables
de branchement (cas des sources dynamiques), on montre que la fonction d'entropie du
syst�me dynamique associ� d�termine le comportement asymptotique de la taille des tries.
Virginie Collette
Last modified: Mon May 23 18:32:54 CEST 2005