Asymptotique des arbres al�atoires et th�or�mes de renouvellement

Une m�thode probabiliste pour �tudier les asymptotiques de la taille de tries al�atoires est pr�sent�e. Sous des hypoth�ses d'ind�pendance des variables de branchement, les ingr�dients principaux sont 1) une r��criture probabiliste d'une �quation fonctionnelle intervenant naturellement dans ces questions et 2) l'utilisation du th�or�me de renouvellement pour obtenir le th�or�me limite proprement dit. Dans le cas o� l'hypoth�se d'ind�pendance est remplac�e par la condition plus faible de stationarit� des variables de branchement (cas des sources dynamiques), on montre que la fonction d'entropie du syst�me dynamique associ� d�termine le comportement asymptotique de la taille des tries.