Comptage de points de courbes elliptiques sur un corps fini de grande caractéristique

Pour calculer le nombre de points d'une courbe elliptique définie sur un corps fini de grande caractéristique, on utilise un algorithme dû à Schoof, Elkies et Atkin. Nous passerons en revue les différentes étapes de l'algorithme de manière à faire sentir où se situent les difficultés théoriques et pratiques. Nous insisterons ensuite sur la phase appelée «calcul de valeur propre» pour laquelle nous proposons quelques améliorations. (Travail en commun avec François Morain.)