Séminaire du 3 novembre 03, Dominique Gouyou-Beauchamps.

Comment Doron Zeilberger énumère des familles de polyominos

Le but de ce séminaire est de présenter les cinq articles de Doron Zeilberger intitulés "The Umbral Transfer-Matrix Method". Il s'agit d'une méthode utilisant les matrices de transfert, le calcul "Umbral" de Gian-Carlo Rota et des fonction symétriques afin de compter des classes d'objets combinatoires (animaux, polyominos, chemins auto-évitants, mots). Cette méthode permet, dans certains cas, de pousser plus loin que ne le font les autres méthodes le calcul des premiers termes des séries génératrices. Nous verrons aussi les limites de cette méthode, limites évoquées par l'auteur lui-même.