Probabilités libres et partitions non croisées.

La notion de partitions non croisées est classique en combinatoire, c'est l'un des nombreux exemples d'ensembles comptés par les nombres de Catalan. Récemment on s'est aperçu que la structure de treillis de cet ensemble joue un rôle crucial dans la compréhension de certaines propriétés spectrales des matrices de grande taille. Il s'agit d'une partie d'une théorie plus vaste dite "probabilités libres", inventée par D. Voiculescu, et dont l'aspect combinatoire a été révélé par R. Speicher.