Calcul numérique de racines multiples

Il est bien connu qu'il y a une dégénérescence du rang de la dérivée en une racine multiple isolée d'un système d'équations. On propose~: (i) de détecter numériquement cette dégénérescence du rang\,; (ii) d'approcher rapidement cette racine\,; (iii) de calculer sa multiplicité.