Mesures d'irrationalité de $\log 2$ et $\pi/\sqrt 3$

Si $x$ est un nombre réel, on dit que le nombre réel $\mu$ est une mesure (effective) d'irrationalité de $x$ si pour tout $\epsilon>0$, il existe $q_0 > 0$ (effectif) tel que, pour tout couple $(p,q)$ d'entiers relatifs avec $q > q_0$, on ait $|x - p/q| \ge q^{-\mu-\epsilon}$. On présentera l'étude d'une classe de polynômes généralisant les polynômes de Legendre qui permet d'unifier les travaux antérieurs sur le sujet et d'infirmer une annonce faite par D. V. et G. V. Chudnovsky.