Yves Guivarc'h, IRMAR, Université Rennes 1
Introduction aux marches aléatoires sur les groupes
On décrit d'abord deux situations qui conduisent à l'étude de marches aléatoires sur des groupes non commutatifs, en mettant en évidence le problème d'équirépartition et celui de la vitesse de fuite. Puis on étudie la vitesse de fuite, sa positivité, en la reliant à d'autres caractéristiques comme l'entropie, les rayons spectraux, la croissance. On précise ces caractéristiques en discutant quelques exemples, comme les groupes libres, les groupes résolubles, les groupes nilpotents.