Calcul eulérien : techniques de calcul formel et de combinatoire

Babson et Steingrimsson ont mis en évidence des statistiques bivariées sur le groupe des permutations susceptibles d'être euler-mahoniennes, c'est-à-dire d'avoir la même distribution que la paire ``nombre de descentes, indice majeur''. Comment le prouver ? Il y a une méthode appelée ``Umbral Transfer Matrix Method'' mise au point par Zeilberger, mais aussi des constructions combinatoires spécifiques, faisant apparaître de nouvelles transformations sur le groupe symétrique.

Voir : Foata et Zeilberger, http://www-irma.u-strasbg.fr/~foata/paper