Algèbre linéaire pour matrices de polynômes de Ore

On décrit un nouvel algorithme de calcul du rang d'une matrice de polynômes de Ore. Dans le cas de polynômes commutatifs, cet algorithme permet aussi de calculer déterminants et noyaux, ainsi que de dérandomiser la résolution par Hensel de Ax=b. Dans le cas de matrices de récurrences, cet algorithme permet de calculer les solutions rationelles de systèmes linéaires différentiels ou aux différences finies sans les découpler.