Maple
Son bon usage en mathématiques

Philippe Dumas,
Xavier Gourdon

Springer-Verlag, 1997

Errata

mise à jour du 5 juin 1998

Les coquilles qui n'altèrent pas le sens du texte ne sont pas répertoriées.

Si vous avez découvert une erreur dans cet ouvrage, n'hésitez pas à m'écrire :

• Les numéros des références bibliographiques sont faux pour certaines d'entre elles. Une permutation des numéros s'est produite, précisément un cycle

  (28, 27, 26, 25, 24, 23, 22, 21, 20, 19).

  Plus clairement De Bruijn a été rangé à la lettre B pour la numérotation qui figure dans le texte, alors qu'il a été rangé à la lettre D pour la numérotation de l'index bibliographique. Il faut donc modifier les références comme indiqué dans le tableau ci-dessous.

  page	référence à remplacer	référence correcte
  40	[27, p. 98]	[26, p. 98]
  58	[27, t. 1, p. 164]	[26, t. 1, p. 164]
  100	[27, t. 1]	[26, t. 1]
  128	[20]	[19]
  177	[23]	[22]
  178	[23]	[22]
  210	[19, p. 33]	[28, p. 33]
  221	[21]	[20]
  232	[22]	[21]
  237	[28]	[27]
  244	[19, p. 25]	[28, p. 25]
  274	[25]	[24]
  319	[24, 30]	[23, 30]
  414	[26]	[25]

• Page 93, il faut remplacer les x-sqrt(x^2+1) par des -x+sqrt(x^2+1). Cependant les séquences d'instruction sont correctes.

• Page 106, exercice 2.17, nous imposons des hypothèses aux variables a et b, mais nous employons quand même l'option symbolic. Ceci est contradictoire. Même si assume n'est pas toujours correctement pris en compte dans le système, il faut noter qu'on obtient ici le résultat sans l'option symbolic. De plus, il est faux de dire que l'on obtient le même résultat par les deux dernières instructions de la page. En fait il reste un signum(b)*infinity dans la borne supérieure de l'intégrale.

• Page 162, dans la première formule, il n'y a pas de n juste avant le signe d'égalité, puisque ce n a été mis en facteur devant le signe sigma.

• La citation de la page 177 qui fait référence à l'ouvrage de René Deheuvels manque de précision. En fait nous renvoyons à la page 201 de cet ouvrage.

• L'évaluation à un cran dans les procédures fait qu'il faut remplacer, page 187, la ligne marquée #2 de la procédure rotation3d par

    n:=evalm(av/sqrt(norm2));                                          #2
  

  Sinon le calcul suivant provoque une erreur.

• L'exemple des pages 299-300 sur les équations homogènes est particulièrement faux. D'abord l'équation proposée n'est pas homogène ; ensuite le code Maple ne correspond pas à l'exemple puisqu'un moins a été changé en plus. Et pourtant le calcul aboutit par la méthode usuellement employée pour les équations homogènes. C'est bien sûr pour cette raison que cet exemple a subsisté. Le code employé pour traiter les équations homogènes est par contre correct.

• À la page 304, la valeur 1/2 indiquée pour la dérivée en (2k+1)*pi est fausse. La bonne valeur est -1/2 ; on voit d'ailleurs sur le dessin de la page 305 que la pente est négative.

• À la page 321, l'affirmation qui termine la correction de la question b. de l'exercice 7.7 est étonnante, puisque nous prétendons que La matrice qui figure dans la dernière parenthèse est indépendante de n, ce qui est évidemment faux. Cependant on remarque que les binomiaux qui apparaissent dans l'expression sont tous majorés par le binomial binomial(n,d-1), dès que n dépasse 2d. Ceci permet de mettre ce binomial en facteur et de conclure.

• Au sujet de la méthode d'exclusion, page 353, il convient de citer la référence suivante : Localization of an algebraic hypersurface by the exclusion algorithm. Dedieu, Jean-Pierre et Yakoubsohn, Jean-Claude. Appl. Algebra Engrg. Comm. Comput. 2 (1992), no. 4, 239--256.

• À la page 376, l'accord du pluriel dans la première phrase de la correction de la question 3.b n'est pas correct. Il faut lire Partant d'un ensemble d'ensembles de nombres premiers dont les produits sont des nombres de Carmichael, la procédure [...]

• À la page 379, la locution situés sous la ligne courante, qui figure à la fin de l'introduction de la question 1.a, juste avant le code Maple, doit être supprimée.

• À la page 385, dans la correction de la question 3.1 du problème sur la méthode de Jacobi, la locution qui figure avant les formules c=1/sqrt(1+t^2), s=t/sqrt(1+t^2) est inadéquate et doit être remplacée par son cosinus est positif et son sinus a le signe de t, ce qui donne [...].